Vecteur directeur (2)

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, on considère deux points \(\text A\) et \(\text B\).
Donner deux vecteurs directeurs de la droite \((\text{AB})\).
1. \(\text{A}(-3;5)\) et \(\text{B}(1;3)\).
2. \(\text{A}(17;-8)\) et \(\text{B}(17;12)\).
3. \(\text{A}(24;13)\) et \(\text{B}(-16;37)\).

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, on considère deux points \(\text A\) et \(\text B\).
Déterminer si le vecteur \(\overrightarrow{v}\) est un vecteur directeur de la droite \((\text{AB})\).
1. \(\text{A}(7;2)\), \(\text{B}(12;-3)\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 1\\ -1\\ \end{pmatrix}\).
2. \(\text{A}(-9;8)\), \(\text{B}(-5;7)\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -16\\ 3\\ \end{pmatrix}\).
3. \(\text{A}(317;-208)\), \(\text{B}(866;224)\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 61\\ 48\\ \end{pmatrix}\).

Exercice 3

Dans chacun des cas suivants, on considère quatre points \(\text A\), \(\text B\), \(\text C\) et \(\text D\).
Déterminer si les droites \((\text{AB})\) et \((\text{CD})\) sont parallèles.
1. \(\text{A}(5;-1)\), \(\text{B}(9;-4)\), \(\text{C}(-7;7)\) et \(\text{D}(-15;12)\).
2. \(\text{A}(-3;4)\), \(\text{B}(3;2)\), \(\text{C}(11;-1)\) et \(\text{D}(-1;3)\).
3. \(\text{A}(37;-45)\), \(\text{B}(71;-96)\), \(\text{C}(713;-802)\) et \(\text{D}(715;-805)\).